甲烷（CH4）分子中，碳原子与四个氢原子形成的键角是109.5度。由于甲烷分子是正四面体结构，因此碳氢键的夹角余弦值可以通过以下步骤计算：
1. 定义余弦值：余弦值是两个向量夹角余弦的绝对值，可以表示为两个向量的点积除以两个向量模的乘积。
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2. 计算向量：在甲烷分子中，假设碳原子位于原点，四个氢原子分别位于四个顶点上，那么每个氢原子的位置向量可以表示为：
H1: (1, 0, 0)
H2: (0, 1, 0)
H3: (0, 0, 1)
H4: (-1/√2, -1/√2, 0) 或者 (1/√2, 1/√2, 0)，取决于你选择的顶点顺序。
3. 计算点积：选择任意两个氢原子，例如H1和H2，它们的点积为：
H1·H2 = (1)(0) + (0)(1) + (0)(0) = 0
4. 计算模：每个氢原子的模为：
H1 = H2 = √(12 + 02 + 02) = 1
5. 计算余弦值：由于H1和H2的点积为0，它们是垂直的，因此它们的夹角余弦值为：
cos(θ) = H1·H2 / (H1 H2) = 0 / (1 1) = 0
因此，甲烷分子中任意两个碳氢键之间的夹角余弦值为0。这意味着这些键在空间中是相互垂直的。
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