微分几何是一门研究几何对象在微分意义下的性质和结构的数学分支，它涉及到微积分、线性代数、拓扑学等多个数学领域。要学习微分几何，通常需要以下学历背景：
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1. 本科教育：通常需要具备数学、物理学或工程学等相关专业的本科背景。在本科阶段，应学习以下课程作为基础：
微积分（一、二、三）
线性代数
概率论与数理统计
常微分方程
高等数学
2. 研究生教育：微分几何是一门较为高级的数学分支，通常需要研究生学历，尤其是硕士学位或博士学位。在研究生阶段，以下课程是学习微分几何的必要条件：
高等代数
拓扑学
复变函数
线性偏微分方程
黎曼几何
黎曼曲面
微分几何
3. 专业知识：除了上述课程外，对微分几何有深入研究的学者通常还需要具备以下专业知识：
Riemannian几何（黎曼几何）
Symplectic geometry（辛几何）
K?hler geometry（K?hler几何）
Geometric analysis（几何分析）
Algebraic geometry（代数几何）
学习微分几何需要扎实的数学基础和一定的专业背景。在本科阶段打好基础，进入研究生阶段进行深入学习和研究，是学习微分几何的通常路径。
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