设这个三位数为ABC（A、B、C分别代表百位、十位和个位上的数字）。
根据题目条件，我们有以下两个方程：
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1. 各个数位上的数字和是12：
A + B + C = 12
2. 每相邻两个数字的和都是10：
A + B = 10
B + C = 10
从第二个方程中，我们可以得到：
A = 10 B
C = 10 B
将A和C的表达式代入第一个方程中，得到：
(10 B) + B + (10 B) = 12
20 B = 12
B = 20 12
B = 8
现在我们知道了十位上的数字B是8，可以计算出百位和个位上的数字：
A = 10 B = 10 8 = 2
C = 10 B = 10 8 = 2
因此，这个三位数是282。
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