柱子曲线（Column Curve）是一种在工程和建筑领域常用的曲线形式，它主要用于描述柱子或类似结构在受力后的变形曲线。柱子曲线可以用来分析和设计建筑结构中的柱子，确保其在承受荷载时能够安全、稳定。
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柱子曲线通常包括以下几个部分：
1. 弹性阶段：在这个阶段，柱子受到的荷载与其变形之间存在线性关系，柱子的弹性模量（E）和截面惯性矩（I）是决定曲线形状的主要因素。
2. 屈服阶段：当荷载达到某个临界值时，柱子开始出现塑性变形，柱子曲线的斜率会发生变化。
3. 极限状态：在荷载继续增加的情况下，柱子最终会达到极限承载力，此时柱子可能会发生破坏。
柱子曲线的形状可以通过以下公式来描述：
[ delta = frac{P
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