伴随矩阵（Adjugate Matrix）是矩阵理论中的一个概念，它是一个方阵，通过以下步骤计算得到：
1. 定义矩阵A：有一个给定的方阵A，假设它的阶数为n。
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2. 计算行列式：计算矩阵A的行列式，记为det(A)。
3. 计算代数余子式：对于矩阵A中的每一个元素a_ij，计算它的代数余子式M_ij。代数余子式M_ij是通过以下步骤得到的：
将矩阵A的第i行和第j列去掉，得到一个(n-1)阶的子矩阵。
计算这个(n-1)阶子矩阵的行列式，记为M_ij。
如果i+j是偶数，那么M_ij的符号为正；如果i+j是奇数，那么M_ij的符号为负。
4. 构造伴随矩阵：将计算得到的代数余子式按照原来的位置填入一个新的矩阵中，这个新矩阵就是矩阵A的伴随矩阵，记为adj(A)。在adj(A)中，元素a_ij的位置被替换为M_ij。
用数学公式表示，伴随矩阵adj(A)可以表示为：
[ adj(A) = begin{bmatrix
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