构成三角形中位线的条件如下：
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1. 三角形的存在：必须有一个三角形。三角形是由三条线段首尾相连组成的封闭图形。
2. 线段连接非相邻顶点：中位线连接三角形两边的中点。也就是说，这条线段必须连接三角形两个不相邻顶点（即不是顶点相连的那两边）的中点。
3. 线段平行于第三边：根据中位线定理，三角形的中位线平行于第三边（即未被连接的那一边），并且长度是第三边的一半。
4. 线段不经过三角形的顶点：中位线是一条线段，而不是三角形的一部分，因此它不会经过三角形的任何顶点。
总结来说，构成三角形中位线的条件是：存在一个三角形，这条线段连接两个不相邻顶点对应边的中点，并且这条线段平行于第三边，长度是第三边的一半。
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