单调数列不一定有极限。单调数列是指数列中的每个数要么严格递增，要么严格递减。根据实数的完备性，单调递增且有上界的数列和单调递减且有下界的数列都必定收敛，即它们都有极限。
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但是，如果单调数列没有上界或没有下界，那么它就不一定有极限。例如：
1. 单调递增且没有上界的数列，如数列 {n
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