无穷小是高等数学中一个非常重要的概念,它主要用来描述那些在某一过程中趋于零的量。以下是如何正确理解无穷小概念的几个要点:
1. 定义:无穷小量是一个函数的极限值为零的量。如果函数 ( f(x) ) 当 ( x ) 趋向于某个值 ( a ) 时,( f(x) ) 的极限是 0,那么 ( f(x) ) 被称为无穷小量。
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2. 无穷小量的性质:
局部性质:无穷小量是在某个点或某个区间内趋于零的量,而不是全局趋于零。
比较:两个无穷小量之间可以比较大小,通常通过它们的比值的极限来判断。如果 ( lim_{x to a
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