沙漏计时问题通常出现在奥数中,这类问题主要考察学生的逻辑推理和数学计算能力。以下是一个沙漏计时问题的解题步骤:
问题示例:
一个沙漏从A到B需要30分钟,从B到A需要20分钟。如果同时开始倒计时,问沙漏完全翻转需要多少时间?
解题步骤:
1. 设定变量:
设沙漏从A到B的流速为( x )单位/分钟。
设沙漏从B到A的流速为( y )单位/分钟。
2. 建立方程:
从A到B需要30分钟,所以沙漏的容量为( 30x )。
从B到A需要20分钟,所以沙漏的容量为( 20y )。
因为沙漏的容量是相同的,所以有方程:( 30x = 20y )。
3. 求解方程:
从方程( 30x = 20y )中,我们可以得到( x = frac{2
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