正切函数（tan函数）的周期性可以通过以下步骤来理解：
1. 定义周期：函数的周期是指函数值重复出现的最小正数间隔。对于正切函数，周期是指使得函数值重复的最小正角度。
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2. 观察tan函数图像：正切函数的图像是一个波浪形的曲线，它在每个周期内重复。
3. 理解tan函数的周期性：正切函数的周期性来源于它的定义。正切函数定义为正弦函数除以余弦函数，即tan(θ) = sin(θ) / cos(θ)。当θ增加π（即180度）时，sin(θ)和cos(θ)的值都会重复，因此tan(θ)的值也会重复。
4. 得出结论：由于tan(θ)在θ增加π时重复，所以tan函数的最小正周期是π。
因此，正切函数tan(x)的最小正周期是π。这意味着tan(x) = tan(x + π)对所有x成立。
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