几何级的增长，也称为指数增长，是一种增长模式，其中每一期的增长量是前一期增长量的固定倍数。换句话说，每一期的增长是基于前一期数值的百分比来计算的。
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具体来说，如果某变量（如人口、资产、销售额等）以几何级数增长，那么在连续的两个时间段内，该变量的增加量与第一个时间段结束时变量的值成正比。数学上，这种增长可以用以下公式表示：
[ V_n = V_0 times (1 + r)n ]
其中：
( V_n ) 是第 ( n ) 期的变量值。
( V_0 ) 是初始值。
( r ) 是增长率（通常以小数表示）。
( n ) 是时间周期数。
例如，如果某项投资每年增长率为10%，那么第一年末的价值将是 ( V_0 times 1.10 )，第二年末的价值将是 ( V_0 times 1.102 )，以此类推。
几何级数增长的特点是，随着时间的推移，增长速度会越来越快。这是因为每一期的增长量都是基于上一期的值，而上一期的值已经包含了之前所有增长的结果。因此，几何级数增长在初期可能看起来增长缓慢，但随着时间的推移，其增长速度会显著加快。
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