原函数可导是指一个函数的原函数(不定积分)是可导的。在数学中,原函数也称为不定积分,是指一个函数的积分,它包括了所有可能的常数项。具体来说,如果有一个函数( f(x) ),那么它的原函数可以表示为 ( F(x) = int f(x) , dx + C ),其中 ( C ) 是积分常数。
如果这个原函数 ( F(x) ) 是可导的,那么意味着存在一个导数 ( F'(x) ),并且这个导数等于原来的函数 ( f(x) )。换句话说,原函数 ( F(x) ) 的导数 ( F'(x) ) 就是原函数 ( f(x) )。
这可以表达为:
[ F'(x) = f(x) ]
这是微积分中的一个基本定理,即微积分基本定理的第一部分,它建立了微分和积分之间的基本关系。这个定理说明了微分和积分是互为逆运算,即一个函数的积分可以用来找到其导数,反之亦然。
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