sin675°可以通过角度的周期性来简化计算。由于正弦函数的周期是360°,我们可以将675°减去其周期的整数倍,直到得到一个在0°到360°之间的角度。
675° 360° = 315°
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所以,sin675° = sin315°。
接下来,我们计算sin315°。由于315°在第四象限,正弦值为负,且315°与45°相差180°,所以:
sin315° = -sin(180° 45°) = -sin45°
我们知道sin45°的值是√2/2,所以:
sin315° = -√2/2
因此,sin675° = -√2/2。
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