正因数是指一个数能够被整除的所有正整数。例如,6的正因数有1、2、3和6。
求一个数的所有正因数的和,可以按照以下步骤进行:
1. 找出所有正因数:从1开始,一直到这个数的平方根。对于每一个数i,如果i能够整除这个数,那么i就是一个因数。同时,这个数的另一个因数是数本身除以i。例如,要找出12的所有正因数,你可以检查1到3(因为3是12的平方根),发现1、2、3和4都能整除12,所以12的正因数有1、2、3、4、6和12。
2. 求和:将所有找到的正因数加起来。
以下是一个具体的例子:
例子:求24的所有正因数的和。
1. 找出所有正因数:
1可以整除24,所以1是因数。
2可以整除24,所以2是因数。
3可以整除24,所以3是因数。
4可以整除24,所以4是因数。
6可以整除24,所以6是因数。
8可以整除24,所以8是因数。
12可以整除24,所以12是因数。
24可以整除24,所以24是因数。
因此,24的所有正因数是1、2、3、4、6、8、12和24。
2. 求和:
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 = 60
所以,24的所有正因数的和是60。
这种方法适用于任何正整数。如果这个数很大,可能需要编写一个程序来自动找出所有因数并求和。
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