在一条直线上有N个点时，可以形成的线段数量取决于这些点的排列方式。如果这些点都是不同的，并且没有两个点重合，那么最多可以形成的线段数量是所有可能的两点组合的数量。
对于N个点，任取两点可以形成一个线段。在组合数学中，从N个不同元素中任取两个元素的不重复组合数量可以用组合公式C(N, 2)来计算，即：
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C(N, 2) = N! / [2! (N 2)!]
其中N!表示N的阶乘，即从1乘到N。
简化这个公式，我们得到：
C(N, 2) = N (N 1) / 2
因此，一条直线上N个点最多可以形成的线段数量是N (N 1) / 2。这是一个整数，因为点数和线段数都是整数。
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