偶函数和奇函数是数学中函数的两种特殊类型，它们的定义如下：
1. 偶函数（Even Function）：
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一个函数 ( f(x) ) 被称为偶函数，如果对于函数的定义域内的所有 ( x )，都有 ( f(-x) = f(x) )。这意味着偶函数的图像关于y轴对称。
举例来说，函数 ( f(x) = x2 ) 是一个偶函数，因为对于任意实数 ( x )，都有 ( f(-x) = (-x)2 = x2 = f(x) )。
2. 奇函数（Odd Function）：
一个函数 ( f(x) ) 被称为奇函数，如果对于函数的定义域内的所有 ( x )，都有 ( f(-x) = -f(x) )。这意味着奇函数的图像关于原点对称。
例如，函数 ( f(x) = x3 ) 是一个奇函数，因为对于任意实数 ( x )，都有 ( f(-x) = (-x)3 = -x3 = -f(x) )。
一个函数要么是偶函数，要么是奇函数，要么既不是偶函数也不是奇函数。如果一个函数既不满足偶函数的定义也不满足奇函数的定义，那么它既不是偶函数也不是奇函数。例如，函数 ( f(x) = x2 + x ) 既不是偶函数也不是奇函数，因为它不满足 ( f(-x) = f(x) ) 也不满足 ( f(-x) = -f(x) )。
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