求导数切线方程的基本步骤如下：
1. 求出函数在某一点的导数（即斜率）：
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设函数为 ( f(x) )，求其在点 ( x_0 ) 处的导数 ( f'(x_0) )。导数表示函数在某一点的瞬时变化率，也就是切线的斜率。
2. 确定切点坐标：
切点坐标为 ( (x_0, f(x_0)) )，即函数在 ( x_0 ) 处的函数值。
3. 利用点斜式方程求切线方程：
点斜式方程为 ( y y_1 = m(x x_1) )，其中 ( m ) 是切线的斜率，( (x_1, y_1) ) 是切点坐标。
将步骤1中求得的斜率 ( m = f'(x_0) ) 和步骤2中求得的切点坐标 ( (x_0, f(x_0)) ) 代入点斜式方程中，得到切线方程。
具体步骤如下：
假设我们要求函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 处的切线方程。
步骤1：求导数
[ f'(x_0) ]
步骤2：确定切点坐标
[ (x_0, f(x_0)) ]
步骤3：代入点斜式方程
[ y f(x_0) = f'(x_0)(x x_0) ]
整理后得到切线方程：
[ y = f'(x_0)x f'(x_0)x_0 + f(x_0) ]
这就是函数 ( f(x) ) 在点 ( x_0 ) 处的切线方程。
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