两个不独立的正态分布相加后，其结果并不一定服从正态分布。正态分布的一个重要特性是可加性，即如果两个独立的正态分布随机变量相加，它们的和仍然服从正态分布。但是，当两个正态分布随机变量不独立时，它们的和的分布将取决于它们之间的相关性。
如果两个不独立的正态分布随机变量 (X) 和 (Y) 的均值分别为 (mu_X) 和 (mu_Y)，方差分别为 (sigma_X2) 和 (sigma_Y2)，且协方差为 (text{Cov
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