旋转面的面积公式通常指的是当一条曲线绕着某一条直线旋转时,所形成的旋转体侧面的面积。以下是两种常见的旋转面面积公式:
1. 绕x轴旋转的曲线:
如果曲线 ( y = f(x) ) 在区间 ([a, b]) 上,并且绕x轴旋转,那么旋转面的面积 ( S ) 可以通过以下公式计算:
[
S = 2pi int_ab f(x) sqrt{1 + [f'(x)]2
旋转面的面积公式通常指的是当一条曲线绕着某一条直线旋转时,所形成的旋转体侧面的面积。以下是两种常见的旋转面面积公式:
1. 绕x轴旋转的曲线:
如果曲线 ( y = f(x) ) 在区间 ([a, b]) 上,并且绕x轴旋转,那么旋转面的面积 ( S ) 可以通过以下公式计算:
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S = 2pi int_ab f(x) sqrt{1 + [f'(x)]2
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