自由膨胀率和膨胀率是描述物体因温度变化而膨胀的物理量，它们之间有一定的区别：
1. 自由膨胀率：
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自由膨胀率是指物体在不受任何外力作用的情况下，由于温度变化而发生的体积膨胀率。它是衡量物体材料热膨胀性质的一个指标。自由膨胀率通常用符号α表示，其计算公式为：
[ alpha = frac{Delta V
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