应力与应变是材料力学中的两个基本概念，它们之间存在直接的关系。
1. 应力（Stress）：应力是单位面积上的内力，是材料内部由于外力作用而产生的内部抵抗力。通常用符号σ表示，单位是帕斯卡（Pa）。
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2. 应变（Strain）：应变是材料在外力作用下发生的几何尺寸变化与原始尺寸的比值，是材料形变的一种度量。通常用符号ε表示，单位是1（无量纲）。
它们之间的关系可以概括为以下几点：
线性关系：在弹性范围内，应力和应变之间通常存在线性关系，这被称为胡克定律（Hooke's Law），其数学表达式为：
[ sigma = E cdot epsilon ]
其中，E是材料的弹性模量，它是一个材料常数，反映了材料抵抗形变的能力。
正比关系：在弹性范围内，应力与应变成正比，即材料受到的应力越大，其产生的应变也越大。
非线性关系：当应力超过材料的弹性极限时，应力与应变之间的关系可能变得非线性，即不再成正比。
塑性变形：当应力超过材料的屈服点后，材料将发生塑性变形，此时应变不再与应力成正比。
应力与应变是材料力学中描述材料在外力作用下形变和抵抗形变能力的重要参数，它们之间的关系对于理解材料的力学行为至关重要。
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