等比数列，又称为几何数列，是一种数学序列，其中每个数都是前一个数乘以一个固定的非零常数（称为公比）。这个固定的常数使得序列中的每个项与前一个项之间形成一种比例关系。
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等比数列的定义可以用以下公式表示：
a, ar, ar2, ar3, ar4, ...
其中：
a 是数列的第一个项，称为首项。
r 是公比，是一个常数。
n 是项的序号。
例如，如果一个等比数列的首项是 2，公比是 3，那么这个数列的前几项就是：
2, 2 3, 2 32, 2 33, ...
即：
2, 6, 18, 54, ...
等比数列的通项公式可以表示为：
a_n = a r(n-1)
其中 a_n 表示数列的第 n 项。
等比数列的求和公式为：
S_n = a (1 rn) / (1 r)
这个公式在 r 不等于 1 的情况下成立。如果 r 等于 1，那么等比数列实际上是一个常数序列，每一项都等于首项 a。
等比数列在数学、物理学、经济学等领域都有广泛的应用。
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