矩形截面柱的矩形扩展基础在进行受冲切承载力验算时，需要考虑以下几个关键截面：
1. 基础顶面：这是最基础的验算截面，因为柱子的荷载首先传递到基础顶面。
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2. 基础底面：虽然基础底面不是直接承受柱子荷载的地方，但是它是整个基础的支撑面，因此也需要进行受冲切承载力的验算。
3. 基础与柱子连接处：在这个位置，柱子的荷载通过扩展基础传递到地基，因此这个截面也是需要重点验算的。
4. 基础四角：由于角部可能存在应力集中，四角处的受冲切承载力验算尤为重要。
5. 柱子截面与基础连接的斜截面：在某些情况下，柱子与基础连接的斜截面也可能承受冲切力，因此需要考虑这一截面的受冲切承载力。
在进行上述截面的受冲切承载力验算时，需要考虑以下因素：
柱子的荷载：包括轴向力、弯矩和剪力。
基础的尺寸和形状：影响基础传递荷载的能力。
地基的承载力：地基的承载力直接影响到基础的受冲切承载力。
材料的强度：包括混凝土、钢筋等材料的抗压强度和抗剪强度。
验算时，需要根据相关的结构设计规范和计算方法进行，确保基础能够安全地承受柱子的荷载，防止发生冲切破坏。
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