数学系和数学教育学在研究对象、培养目标、课程设置和实践方向上都有所区别：
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1. 研究对象：
数学系：主要研究数学本身，包括数学理论、数学方法、数学应用等。它更侧重于数学基础理论的研究和数学在各个领域的应用。
数学教育学：主要研究数学教育的基本理论、教学方法和教学实践。它侧重于数学如何被教授和学生学习数学的过程。
2. 培养目标：
数学系：培养具有较高数学理论水平和实践能力的数学专业人才，他们可以在科研机构、高等教育机构、企业等领域从事数学研究、教学和开发工作。
数学教育学：培养能够胜任数学教学工作的教师，以及从事数学教育研究、教育政策制定等工作的专业人才。
3. 课程设置：
数学系：课程设置侧重于数学理论课程，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计、抽象代数、实变函数等，同时也包括计算机科学、物理学等相关课程。
数学教育学：课程设置除了数学理论课程外，还包括教育学、心理学、课程与教学论、数学教育史等教育类课程。
4. 实践方向：
数学系：学生的实践方向主要集中在数学研究、软件开发、数据分析等方面。
数学教育学：学生的实践方向则包括教学实习、教育调研、课程开发等。
数学系更侧重于数学理论的研究和应用，而数学教育学则更侧重于数学教育的理论和实践。两者虽有区别，但在实际工作中也存在着相互交叉和融合的趋势。
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