极限是数学、物理和化学等学科中一个非常重要的概念,它在各个领域中有着不同的定义和应用。
数学中的极限定义:
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在数学中,极限是微积分学的基础。以下是极限的数学定义:
ε-δ定义:
设函数 ( f(x) ) 在点 ( x = a ) 的某个去心邻域内有定义,如果对于任意给定的正数 ( epsilon ),都存在一个正数 ( delta ),使得当 ( 0 < x a < delta ) 时,有 ( f(x) L < epsilon ),则称当 ( x ) 趋近于 ( a ) 时,函数 ( f(x) ) 的极限是 ( L ),记作:
[ lim_{x to a
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