三原函数求根通常指的是求解一个三次方程的根。三次方程的一般形式是:
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[ ax3 + bx2 + cx + d = 0 ]
其中 ( a neq 0 )。求解三次方程的根有几种方法,以下是一些常见的方法:
1. 代数方法(卡尔丹公式)
对于任何三次方程,都可以使用卡尔丹公式(Cardano's formula)来求解。这个公式相当复杂,涉及到立方根和复数。以下是卡尔丹公式的大致步骤:
1. 将三次方程标准化,即令 ( a = 1 )。
2. 通过变换将方程转化为 ( x3 + px + q = 0 ) 的形式。
3. 使用公式计算根:
[ x_1 = sqrt[3]{-frac{q
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