要使6口4÷6的商中间有0,首先需要确定6口4是一个可以被6整除的数。
我们知道,一个数能被6整除,那么它必须同时满足以下两个条件:
1. 该数能被2整除(即该数是偶数)。
2. 该数能被3整除(即该数各位数字之和能被3整除)。
现在我们有一个三位数6口4,要使它能被6整除,那么:
由于6口4的个位是4,它已经是一个偶数,所以第一个条件已经满足。
接下来需要考虑各位数字之和能否被3整除。
6口4的各位数字之和是6 + 口 + 4。为了使这个和能被3整除,口这个数字必须是0、3、6或9,因为只有这些数字加上6和4后,总和才能被3整除。
现在,我们需要确定口的最大值。如果口是3、6或9,那么6口4的商中间将不会有0,因为6口4至少是634,而634÷6的商是105余4,没有0。
但如果口是0,那么6口4就是604,而604÷6的商是100余4,中间有一个0。
因此,口的最大值是0。
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