二元函数是指自变量由两个变量组成的函数，通常表示为 ( f(x, y) )。对于二元函数，我们可以分别定义其定义域和值域。
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定义域
定义域是指函数自变量 ( x ) 和 ( y ) 可以取的所有值的集合。对于二元函数 ( f(x, y) )，定义域通常表示为 ( D )，它是一个二维平面上的区域。
定义域的确定通常基于以下因素：
1. 自变量的限制条件：例如，( x ) 和 ( y ) 必须是实数，或者存在某些不等式限制，如 ( x > 0 ) 或 ( y neq 2 )。
2. 函数的连续性：函数在其定义域内必须连续，这意味着在定义域内不存在任何断点或间断点。
3. 函数的表达式：根据函数的具体形式，可能存在一些隐含的限制条件。
值域
值域是指函数 ( f(x, y) ) 可以取到的所有值的集合。对于二元函数 ( f(x, y) )，值域通常表示为 ( R )，它是一个一维的数集。
值域的确定通常基于以下因素：
1. 函数的极限：函数在定义域内是否有趋向于正无穷或负无穷的趋势。
2. 函数的极值：函数在定义域内是否有最大值或最小值。
3. 函数的表达式：根据函数的具体形式，可以分析其值域。
举例
假设有一个二元函数 ( f(x, y) = x2 + y2 )。
定义域：( D = {(x, y) x, y in mathbb{R
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