n的阶乘（记作n!）是指从1乘到n的所有整数的乘积。即：
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n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1
(n-1)的阶乘（记作(n-1)!）是指从1乘到(n-1)的所有整数的乘积。即：
(n-1)! = (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1
因此，n的阶乘除以(n-1)的阶乘就是：
n! / (n-1)! = (n × (n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1) / ((n-1) × (n-2) × ... × 3 × 2 × 1)
可以看到，(n-1)的阶乘中的所有项在分子和分母中都出现了，所以它们相互抵消，剩下的就是：
n! / (n-1)! = n
所以，n的阶乘除以(n-1)的阶乘等于n。
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