可去间断点的判断主要依据函数在某点的极限是否存在以及该极限值是否等于函数在该点的值。以下是判断可去间断点的步骤:
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1. 检查极限是否存在:
计算函数在间断点附近的左极限和右极限。
如果左极限和右极限都存在,则说明极限存在。
2. 比较极限与函数值:
如果左极限和右极限都存在,接下来比较它们是否与函数在该点的值相等。
如果函数在该点的值不存在(例如,函数在该点未定义),或者函数在该点的值与极限不相等,则说明该点是一个可去间断点。
3. 具体操作:
左极限和右极限相等:如果左极限 ( lim_{x to a-
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