设相邻的两个偶数分别为2n和2n+2，根据题意它们的和是38，所以我们可以列出方程：
2n + (2n + 2) = 38
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合并同类项得：
4n + 2 = 38
接下来解这个方程：
4n = 38 2
4n = 36
n = 36 / 4
n = 9
所以这两个偶数是：
2n = 2 9 = 18
2n + 2 = 18 + 2 = 20
现在我们要找出这两个数的最大公因数和最小公倍数。
首先找出18和20的质因数分解：
18 = 2 32
20 = 22 5
最大公因数（GCD）是两个数的公有质因数的乘积，这里只有2是公有的，所以：
GCD(18, 20) = 2
最小公倍数（LCM）是两个数的公有质因数和各自独有质因数的乘积，这里2是公有的，32和5是独有的，所以：
LCM(18, 20) = 2 32 2 5 = 2 9 2 5 = 18 2 5 = 36 5 = 180
所以，这两个数的最大公因数是2，最小公倍数是180。
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