拉格朗日中值定理（Lagrange's Mean Value Theorem）是微积分中的一个基本定理，它描述了在连续可导的函数中，函数值的变化率（导数）与在某个区间上函数值的变化率（平均变化率）之间的关系。
具体来说，拉格朗日中值定理可以表述为：
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如果函数 ( f(x) ) 在闭区间 ([a, b]) 上连续，并且在开区间 ((a, b)) 上可导，那么至少存在一个点 ( xi ) 在 ((a, b)) 内，使得：
[ f'(xi) = frac{f(b) f(a)
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