数学建模是一种应用数学的方法，通过建立数学模型来模拟现实世界中的复杂系统或现象。其主要目的是：
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1. 问题解决：将实际问题转化为数学问题，通过数学方法进行分析和求解，从而找到解决问题的方案。
2. 预测与决策：通过数学模型对未来趋势进行预测，为决策提供依据。
3. 优化与控制：利用数学模型对系统进行优化和控制，提高系统性能。
4. 理论验证：通过数学模型验证理论假设，推动科学理论的发展。
5. 跨学科研究：数学建模是一种跨学科的研究方法，它将数学与其他学科（如物理、化学、生物、经济等）相结合，促进学科间的交叉融合。
具体来说，数学建模包括以下几个步骤：
1. 问题识别：明确研究问题，分析问题的性质和目标。
2. 模型建立：根据问题特点，选择合适的数学工具和方法，建立数学模型。
3. 模型求解：利用数学方法对模型进行求解，得到模型解。
4. 模型验证：将模型解与实际情况进行比较，验证模型的准确性和可靠性。
5. 模型应用：将模型应用于实际问题，为决策提供支持。
数学建模在各个领域都有广泛的应用，如工程、经济、生物、环境、社会等。它是一种重要的研究方法，有助于推动科学技术的进步。
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