根号105（√105）是一个无理数，不能精确地开方得到一个整数或简单的分数。但是，我们可以将其分解为更简单的形式来近似计算。
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我们可以找到105的因数，其中包含一个完全平方数。105可以分解为3和35的乘积，而35可以进一步分解为5和7的乘积。所以：
105 = 3 × 5 × 7
接下来，我们注意到5是一个完全平方数（52 = 25），所以我们可以将根号105分解为：
√105 = √(3 × 5 × 7) = √(52 × 3 × 7) = 5√(3 × 7) = 5√21
现在，我们得到了一个更简单的形式，即5乘以根号21（√21）。根号21仍然是一个无理数，但我们可以使用计算器来近似它的值。
使用计算器，我们可以得到：
√21 ≈ 4.58257569495584
因此：
√105 ≈ 5 × 4.58257569495584 ≈ 22.9128787747792
所以，根号105的近似值是22.9128787747792。请注意，这只是一个近似值，实际的开方结果是一个无理数，不能精确表示。
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