年增长率（Annual Growth Rate，简称AGR）是衡量某个变量（如人口、GDP、资产等）在一年内增长或减少的百分比。以下是年增长率的推导过程：
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1. 假设某变量在一年前的值为X，一年后的值为Y。
2. 增长量 = Y X
3. 年增长率 = （增长量 / 初始值）× 100%
具体推导步骤如下：
1. 计算增长量：增长量是指变量在一年内的增加或减少量。增长量 = Y X。
2. 计算年增长率：将增长量除以初始值（一年前的值），然后将结果乘以100%，得到年增长率。
年增长率 = （增长量 / 初始值）× 100%
= （Y X）/ X × 100%
例如，假设某地区的人口在一年前为100万，一年后增长到120万。那么，该地区人口的增长率为：
增长量 = 120万 100万 = 20万
年增长率 = （20万 / 100万）× 100% = 20%
因此，该地区人口的增长率为20%。
年增长率可以是正数、负数或零。正数表示增长，负数表示减少，零表示没有变化。年增长率也可以用指数形式表示，即：
年增长率 = （Y / X）(1/n) 1
其中，n表示观察年数。当n=1时，上述公式即为常规的年增长率计算公式。
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