二元一次方程与一次函数只有唯一解的情况发生在以下几种情况下：
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1. 方程与函数图像有唯一交点：
如果一个二元一次方程表示一条直线，而另一个一次函数也表示一条直线，那么这两条直线只有在它们相交于一点时，方程与函数才有唯一解。也就是说，这两条直线的斜率和截距都不同。
2. 方程表示一条直线，函数表示一个点：
如果二元一次方程表示一条直线，而一次函数表示一个固定的点（即一个特定的x值和y值），那么只要这个点在直线上，方程与函数就有唯一解。
3. 方程表示一个点，函数表示一条直线：
如果二元一次方程表示一个固定的点，而一次函数表示一条直线，那么只要这个点在直线上，方程与函数就有唯一解。
具体来说，假设我们有一个二元一次方程 ( ax + by = c ) 和一个一次函数 ( y = kx + b )，它们有唯一解的条件是：
方程 ( ax + by = c ) 的系数 ( a ) 和 ( b ) 都不为零。
一次函数 ( y = kx + b ) 的斜率 ( k ) 不等于方程 ( ax + by = c ) 的斜率 ( -frac{a
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