在数学中，余切函数（cotx）定义为正切函数（tanx）的倒数，即 cotx = 1/tanx。正切函数tanx = sinx/cosx，因此 cotx = cosx/sinx。
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cotx 等于 0 的条件可以通过分析正切函数的性质来理解。正切函数tanx在以下情况下等于0：
1. 当 sinx = 0 时，因为 cotx = cosx/sinx，如果 sinx 为0，那么 cotx 就会变成 0（只要 cosx 不为0）。
2. 在单位圆上，sinx = 0 的点是 x = kπ，其中 k 是任意整数（k ∈ Z）。这是因为当角度是 π 的整数倍时，对应的点在单位圆上位于 x 轴上。
因此，cotx = 0 的条件是 x = kπ，其中 k 是任意整数。这意味着在所有 π 的整数倍角度处，余切函数的值都是0。
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