正态分布,也称为高斯分布,是统计学中最常见的一种连续概率分布。以下是正态分布的一些主要特点:
1. 对称性:正态分布是关于其均值对称的,即均值左侧的分布与右侧的分布完全相同。
2. 单峰性:正态分布只有一个峰值,即均值所在的位置。
3. 无限延伸:正态分布向两侧无限延伸,但实际中大多数数据都集中在均值附近。
4. “钟形”曲线:正态分布的图形呈钟形,即顶部宽、底部窄。
5. 均值、中位数和众数相等:在正态分布中,均值、中位数和众数是相等的,都是分布的峰值。
6. 68-95-99.7规则:在正态分布中,大约68%的数据落在均值的一个标准差范围内,95%的数据落在两个标准差范围内,99.7%的数据落在三个标准差范围内。
7. 正态分布是许多自然和社会现象的近似:正态分布广泛应用于描述各种自然和社会现象,如人的身高、智商、考试成绩等。
8. 正态分布的参数:正态分布有两个参数,即均值(μ)和标准差(σ),它们决定了分布的形状和位置。
这些特点使得正态分布成为统计学和数据分析中非常重要的一个概念。
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