函数可导意味着该函数在某一点处存在导数,即该点处的切线斜率存在。具体来说,以下是一些关于函数可导性的要点:
1. 局部线性逼近:如果函数在某一点可导,那么在该点附近,函数的图形可以用一条直线(切线)来近似表示。
2. 极限存在:函数在某一点可导,意味着在该点处导数的极限存在。即,如果函数 ( f(x) ) 在 ( x = a ) 处可导,那么存在一个极限:
[
f'(a) = lim_{h to 0
函数可导意味着该函数在某一点处存在导数,即该点处的切线斜率存在。具体来说,以下是一些关于函数可导性的要点:
1. 局部线性逼近:如果函数在某一点可导,那么在该点附近,函数的图形可以用一条直线(切线)来近似表示。
2. 极限存在:函数在某一点可导,意味着在该点处导数的极限存在。即,如果函数 ( f(x) ) 在 ( x = a ) 处可导,那么存在一个极限:
[
f'(a) = lim_{h to 0
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