复合函数是由两个或多个函数组合而成的函数。在数学中，如果一个函数的输出成为另一个函数的输入，那么这两个函数就构成了一个复合函数。
具体来说，假设有两个函数 ( f ) 和 ( g )，其中 ( f: A rightarrow B ) 和 ( g: B rightarrow C )，且 ( A ) 是 ( f ) 的定义域，( B ) 是 ( f ) 的值域，同时也是 ( g ) 的定义域，( C ) 是 ( g ) 的值域。那么，我们可以定义一个新的函数 ( (g circ f): A rightarrow C )，它对于每个 ( x in A ) 有：
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[ (g circ f)(x) = g(f(x)) ]
这个新定义的函数 ( (g circ f) ) 就是函数 ( g ) 和 ( f ) 的复合函数，通常写作 ( g(f(x)) )。
复合函数的概念在数学分析、微积分、函数论等领域都非常重要，它允许我们研究更复杂的函数关系，并且是许多数学理论的基础。
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