可积但不可求积的函数在数学中是存在的，这类函数的特点是它们在某个区间内可以积分，但是没有解析形式的积分表达式。以下是一些例子：
1. 魏尔斯特拉斯函数（Weierstrass function）：这是历史上第一个被构造出来的既连续又处处不可微的函数。它的积分可以存在，但是积分无法用初等函数表示。
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2. 绝对值函数：在区间[-1, 1]上，绝对值函数f(x) = x是可积的，因为其积分可以表示为定积分，但是这个积分没有初等函数的形式。
3. 某些分段函数：有些分段函数，比如在特定点有跳跃的函数，虽然它们在整个定义域上可积，但是它们的积分可能没有解析解。
4. 某些特殊类型的三角函数：例如，某些周期性的三角函数组合，它们在某个区间上可能可积，但是积分没有简单的解析形式。
5. 某些指数函数：例如，e(-x2)在实数域上可积，但是其积分无法用初等函数表示。
虽然这些函数的积分存在，但是否有解析解取决于积分的复杂性。在数学分析中，通常通过级数展开或者数值积分的方法来处理这类问题。
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