要找到同时是47和235的倍数的最大四位数,首先需要找到47和235的最小公倍数(LCM)。
47是一个质数,所以它的倍数不会包含47的其他因数。235可以分解为质因数:235 = 5 × 47。
因此,47和235的最小公倍数是47乘以235,即:
LCM(47, 235) = 47 × 235 = 11085
现在,我们需要找到小于或等于9999的最大的11085的倍数。我们可以通过除以11085并取整来找到最接近9999的倍数:
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
取整后得到0,这意味着9999不是11085的倍数。因此,我们需要找到下一个小于9999的11085的倍数。
11085 × 1 = 11085(超过9999)
11085 × 0 = 0(不是四位数)
由于我们取整后得到0,这意味着9999不是11085的倍数,所以我们需要考虑下一个较小的倍数。我们可以通过尝试除以11085的下一个较小的整数来找到答案:
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
由于我们取整后得到0,我们需要继续尝试:
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
9999 ÷ 11085 ≈ 0.906
我们注意到,当我们尝试11085的倍数时,结果总是超过9999。因此,我们需要找到最接近9999的11085的倍数,但不超过9999。
11085 × 0.9 = 10076.5
取整后得到10076,这是小于9999的最大的11085的倍数。因此,同时是47和235的倍数的最大四位数是10076。
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