高数大一上知识点

高等数学大一上通常包括以下几个主要知识点：

一、极限与连续

1. 数列极限：定义、性质、运算法则、存在准则（夹逼定理、单调有界原理等）。

2. 函数极限：定义、性质、运算法则、存在准则。

3. 无穷小与无穷大：定义、关系、比较。

4. 极限存在的准则：夹逼定理、单调有界原理、洛必达法则等。

5. 连续性：定义、性质、运算法则、判断方法。

二、导数与微分

1. 导数的定义：定义、性质、几何意义。

2. 导数的运算法则：四则运算法则、复合函数求导法则、反函数求导法则等。

3. 高阶导数：定义、求法、性质。

4. 隐函数求导：定义、求法。

5. 参数方程求导：定义、求法。

6. 微分：定义、性质、计算方法。

三、导数的应用

1. 函数的单调性：单调区间、单调性判断。

2. 函数的极值与最值：极值点、最值、判断方法。

3. 函数的凹凸性：凹区间、凸区间、拐点、判断方法。

4. 曲线的切线与法线：切线方程、法线方程、求法。

5. 曲率：定义、计算方法。

四、不定积分

1. 原函数与不定积分：定义、性质、运算法则。

2. 基本积分公式：基本积分公式、积分技巧。

3. 换元积分法：第一换元法、第二换元法。

4. 分部积分法。

五、定积分

1. 定积分的定义：定义、性质、几何意义。

2. 定积分的计算方法：换元法、分部积分法。

3. 定积分的应用：面积、体积、弧长、质心等。

六、级数

1. 数项级数：收敛与发散、收敛判别法。

2. 幂级数：收敛域、和函数。

3. 泰勒级数：展开式、收敛域。

这些知识点是高等数学大一上阶段的基础，对于后续学习其他数学课程和解决实际问题都有重要作用。在学习过程中，建议结合教材、课堂笔记和习题进行系统学习和巩固。

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