根据Z变换式子判断滤波器类型，可以通过以下步骤进行分析：
1. 观察Z变换式子的分子和分母：
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分子通常表示滤波器的冲击响应或输出响应。
分母表示滤波器的传递函数。
2. 分析分母：
全通滤波器：分母多项式是实系数的，且分子为0。
低通滤波器：分母多项式的根位于单位圆内（z < 1）。
高通滤波器：分母多项式的根位于单位圆外（z > 1）。
带通滤波器：分母多项式的根分布在单位圆的内部和外部，形成两个不重叠的区间。
带阻滤波器：分母多项式的根分布在单位圆的内部和外部，形成两个重叠的区间。
椭圆滤波器：分母多项式具有复数根，通常用于实现通带和阻带极窄的滤波器。
3. 分析分子：
冲激响应：分子通常表示滤波器的冲激响应。如果分子为常数（不依赖于z），则滤波器为有理滤波器。如果分子为非有理函数，则滤波器为非有理滤波器。
4. 频率响应分析：
通过将Z变换式子转换为频域的传递函数，可以更直观地看到滤波器的频率响应特性。这通常涉及到使用公式 (H(e{jomega
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