整式方程是指方程中只含有整数系数和未知数的方程。根据方程中未知数的个数和方程的次数，整式方程可以分为以下几种类型：
1. 一元一次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。例如：2x + 3 = 7。
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2. 一元二次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数为2的方程。例如：x2 5x + 6 = 0。
3. 一元三次方程：只有一个未知数，且未知数的最高次数为3的方程。例如：x3 6x2 + 11x 6 = 0。
4. 一元四次方程及以上：只有一个未知数，但未知数的最高次数为4或更高次的方程。
5. 二元一次方程：含有两个未知数，且每个未知数的最高次数为1的方程。例如：2x + 3y = 6。
6. 二元二次方程：含有两个未知数，且至少有一个未知数的最高次数为2的方程。
7. 三元一次方程及以上：含有三个或更多未知数，且每个未知数的最高次数为1的方程。
8. 多元高次方程：含有三个或更多未知数，且至少有一个未知数的最高次数超过1的方程。
整式方程的解法包括直接解法（如因式分解、配方法等）和间接解法（如代入法、消元法等）。不同类型的整式方程需要采用不同的解法。
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